Александр Борисович Белявский родился в Москве. Советский и российский актёр театра и кино.
   Окончил геологоразведочный факультет Московского института цветных металлов и золота.
   Окончил Театральное училище имени Б.В. Щукина (1961).
   В 1955 году, после защиты диплома, Белявский уехал в Иркутск, где поступил на работу в Восточно-Сибирское геологическое управление.
   После возвращения в Москву поступил на должность младшего научного сотрудника в Институт НИТРИЗолото, продолжал участвовать в самодеятельных спектаклях Дома учителя.
   В марте 1957 года уволился из института и решил поступать в театральное училище. Был принят в Щукинское училище при Театре имени Вахтангова.
   В 1961 году, получив диплом с отличием и став артистом театра и кино, Александр был приглашен на работу в Московский Театр Сатиры.
   В 1964-1966 годах был актером труппы Московского драматического театра имени К. С. Станиславского.
   С 1966 года работал в Театре-студии киноактера.
   Много занимался дубляжем, принимал участие в озвучивании многих популярных зарубежных фильмов.
   С января 1966 по 1970 годы являлся первым ведущим юмористической телепередачи "Кабачок 13 стульев".
   В 1990-х годах снимался в телепередачах "Белый попугай", "С легким паром", "В нашу гавань заходили корабли".
   В 1999 году был ведущим передачи "На здоровье" на канале РТР.
   Заслуженный артист РСФСР (1988).
   Народный артист России (2003).