Александра Сергеевна Данилова родилась в Краснокутске, Харьковская область.
   В 1937 году поступила на актёрский факультет ВГИКа. Уже на первом курсе она была приглашена Сергеем Эйзенштейном на роль Василисы в фильм «Александр Невский», работа в котором стала для нее хорошей школой.
   Начинающая актриса достойно справилась со своей ролью, нисколько не затерявшись в компании именитых мастеров театра и кино.
   Александра окончила институт в 1941 году, перед самой войной.
   Затем, с её началом, была эвакуирована в Алма-Ату, где работала на Центральной объединённой киностудии, снимаясь в небольших ролях и эпизодах.
   По возвращении в Москву, в 1944 году была зачислена в штат киностудии «Мосфильм» и Театра-студии киноактёра, где впоследствии участвовала во многих спектаклях.
   Наиболее заметная роль, сыгранная на сцене этого театра – няня Лермонтова в «Заступнице».
   В Театре-студии киноактёра Александра Данилова вела большую шефскую работу, организовывала концерты и творческие встречи в различных трудовых коллективах, за что получила звание заслуженного работника культуры.
   Заслуженный работник культуры РСФСР (04.04.1974).
   Ушла из жизни в Москве. Похоронена на Преображенском кладбище.