Евгений Алексеевич Лебедев родился в Балаково Саратовской области. Советский российский актёр театра и кино, педагог.
   С 1927 года воспитывался у деда в Самаре, учился в средней школе № 13 им.Чапаева, затем в ФЗУ при заводе «Кинап», участвовал в заводской художественной самодеятельности; в 1932 году поступил в самарский ТРАМ.
   В 1933 году «поповскому сыну» пришлось покинуть Самару; Евгений Лебедев поселился в Москве, работал в студии при Театре Красной армии.
   В 1936-1937 годах учился в Центральном техникуме театрального искусства (ЦЕТЕТИС, ныне - ГИТИС), с 1937 года - в училище Камерного театра (после объединения с двумя другими театральными училищами при московских театрах, с 1938 - Московское городское театральное училище), которое окончил в 1940 году (курс В. В. Готовцева).
   С 1940 года - актёр Тбилисского ТЮЗа им. Л. М. Кагановича. Здесь познакомился с Георгием Товстоноговым, с которым будет связана вся дальнейшая его творческая судьба.
   В годы Великой Отечественной войны вместе с группой артистов театра выступал с концертами в воинских подразделениях и госпиталях.
   Преподавал актёрское мастерство в Грузинском театральном институте, в классе Товстоногова.
   В 1949 году по личным обстоятельствам покинул Тбилиси и в поисках работы приехал в Москву; недолгое время служил в Театре промкооперации.
   На актёрской бирже он встретил Товстоногова.
   С 1949 года - артист Ленинградского театра имени Ленинского комсомола.
   С 1956 года - артист АБДТ имени Горького (с 1992 года - имени Г.А. Товстоногова).
   Доцент Ленинградского института театра, музыки и кино (с 1958 года).
   В его честь назван театр в городе Балаково - Балаковский драматический театр имени Е.А. Лебедева, а в июне 2001 г. перед зданием театра установлен памятник великому актёру.
   Заслуженный артист РСФСР (1953).
   Народный артист РСФСР (1962).
   Народный артист СССР (1968).
   Герой Социалистического Труда (1987).
   Похоронен на Литераторских мостках Волковского кладбища (Санкт-Петербург).