Тимофей Иванович Спивак родился в Херсоне, Украинская ССР. Детство и юность провел в Борисоглебске. Окончил музыкальную школу по классу скрипки и отделение оперетты Красноярского музыкального училища. Играл в Красноярском театре музыкальной комедии, в Майкопском драматическом театре.
   В 1976 году окончил ГИТИС (мастер курса - В.А.Андреев).
   Кинодебютом стала главная роль в фильме "Тайна партизанской землянки" (1974).
   С 1976 года играл в Московском драматическом театре имени Станиславского. Был занят в спектаклях "Порог" по пьесе А. Дударева, "Сирано де Бержерак" Э. Ростана, также "Прощание в июне" Александра Вампилова, "Два веронца" Вильяма Шекспира, "Коварство и любовь" Ф.Шиллера и др.
   Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации "Призы за лучшие актерские работы" за 1981 год.
   С 1982 года - актёр киностудии им. М.Горького. Мастер дубляжа и озвучивания фильмов. С 1992 года преподавал в Институте современного искусства (ИСИ). Художественный руководитель театра-студии "Актеры кино и театра" (А.К.Т.).
   В 2001 году вместе с мексиканским режиссером Серхио Ольховичем открыл Российско-мексиканский институт искусства, кино и театра в Мехико (Мексика).