Окончил Театральное училище им. М. С. Щепкина. В 1981-1982 - актер Малого театра, в 1982-1985 - Центрального академического театра Советской Армии, в 1985-1989 - театра им. М. Н. Ермоловой.
   В 1995 году Олег Меньшиков создал и возглавляет "Театральное товарищество 814".
   Является постановщиком и исполнителем главных ролей в спектаклях "Горе от ума","Кухня","Игроки".
   Лауреат премии им. Лоуренса Оливье Британской Академии искусств за роль Сергея Есенина в спектакле "Когда она танцевала" (1992).
   Лауреат Российской независимой премии "Триумф" (1995 - за выдающийся вклад в отечественную культуру).
   Премия "Кинотавр" в номинации "Призы за лучшую роль" за 1996 год.
   Премия "НИКА" в номинации "Актер" за 1996 год.
   Государственная премия РФ в области литературы и искусства (2000, за фильм "Сибирский цирюльник").
   Народный артист России.