Анатолий Дмитриевич Грачёв родился в Ишимбае, Башкортостан. Советский и российский актёр театра и кино.
   В 1954 году уехал в Салават, где работал слесарем-монтажником. С детства проявил актёрские способности, участвовал в самодеятельности, занимался во дворце культуры в танцевальном, вокальном и драматическом кружках.
   В 1955 году поступил в ГИТИС (мастерская И.М. Раевского).
   В 1962 году театр переехал на Малую Бронную, здесь Грачёв проработал до 1993 года.
   После открытия в 1993 году театра «Et cetera» под руководством А.А. Калягина был приглашён на роль Серебрякова в "Дядя Ваня" А.П. Чехова в постановке А. Сабинина и остался работать в этом театре. Играл в спектаклях в антрепризе М.М. Козакова.
   В кино - с 1957г.
   Заслуженный артист РСФСР (1978).
   Народный артист России (1998).
   Похоронен на Перепечинском кладбище Москвы.