Борис Александрович Халеев родился в Пушкино, Ленинградская область. В 1962-1963 году - актёр Норильского театра драмы. В 1963-1966 году - работал в Вологодском театре драмы и параллельно учился в Школе–студии им.В.И.Немировича-Данченко при МХАТ.
   В 1966–1967 году - работал в Липецком областном театре.
   В 1967–1970 году - в Мичуринском драматическом театре.
   Заслуженный артист Украинской ССР (1978).