Михаил Наумович Поляк родился в Москве. Окончил Школу-студию МХАТ (1971, курс В.К.Монюкова).
   В 1971-1984 годах состоял в труппе Московского театра имени Ленинского комсомола (ныне Ленком). Затем с 1984 года работал в Минской филармонии, а с 1986 года - в Московском еврейском театре «Шалом».