Игорь Иванович Безяев родился в Харькове. Советский актёр.
   В 1942 году окончил Омское пехотное училище, был помощником командира взвода в 24-й гвардейской дивизии. Под Сталинградом был тяжело ранен в ногу осколком мины, комиссован в 1943 году.
   В 1949 году окончил ВГИК.
   В 1949-1964 годах был актёром Театра-студии киноактёра и киностудии «Мосфильм».
   С 1964 года и до выхода на пенсию в 1989 году состоял в штате актёров Киностудии им. М. Горького.
   Награждён медалью «За победу над Германией» (1945) и орденом Отечественной войны 2-й степени (1985).
   Похоронен актёр на Востряковском кладбище Москвы.