Роман Семенович Леденев родился в Москве. В 1948 году окончил ЦМШ (класс сочинения Е. И. Месснера и В. Я. Шебалина), в 1955 году - Московскую консерваторию (класс Н. П. Ракова, А. Н. Александрова), в 1958 году - аспирантуру при консерватории по специальности «сочинение» (руководитель - А. Н. Александров).
   В 1956-1964 годах преподавал в МГК имени П. И. Чайковского на кафедре теории музыки полифонию, сольфеджио, инструментовку, гармонию, сочинение (в качестве ассистента).
   С 1978 года ведёт класс сочинения, с 1991 года — профессор.
   С 2006 года также преподаватель Центральной музыкальной школы по классу композиции.
   Член Союза композиторов СССР (Российской Федерации). Секретарь Союза композиторов Российской Федерации (1970—1973 и 1995—2006).
   Член Союза кинематографистов и Международной академии творчества.
   Похоронен Роман Леденев в Москве на Троекуровском кладбище.