Игорь Юрьевич Иванов родился в Ленинграде. Закончил в 1979 году Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии (класс А.И.Кацмана и Л.А.Додина). С 1979 по 1980 год - актёр Томского ТЮЗа. В том же году стал актёром Малого драматического театра. Заслуженный артист России (1991). Сыграл более 20 ролей. Наиболее известные: Егор "Дом", Пётр Житов "Братья и сёстры", Мужик "Муму", Лопахин "Вишнёвый сад", Лебядкин "Бесы", Глагольев "Пьеса без названия", Симон "Любовь под вязами", Барух Найлебен "Исчезновение".
   За роль Баруха Найлебена был удостоен высшей петербургской театральной премии "Золотой софит" (2002) и премии им. Владислава Стржельчика.
   В 2002 году Игорь Иванов, оставаясь одним из ведущих актёров театра, организовал свой собственный антрепризный прект - "Чрезвычайно зависимое театральное сообщество". В результате появился спектакль по пьесе Августа Стриндберга "Пляска смерти", в котором актёр сыграл главную роль Эдгара.
   На сегодняшний день, последней работой Игоря Иванова в МДТ является роль профессора Серебрякова в спектакле "Дядя Ваня" в постановке Льва Додина, за которую артист получил премию им. К.С.Станиславского (2003).
   Живет в Германии, продолжая играть в Петербургском Театре Европы.