Алексей Иванович Булдаков родился в селе Макаровка Алтайского края. Окончил театральную студию при Павлодарском драматическом театре им. А. П. Чехова (1969). До 1981 работал в театрах Павлодара, Томска, Караганды, Рязани. В 1985-1993 - актер Театра-студии к/ст "Беларусьфильм".
   Заслуженный артист РФ (1989).
   Народный артист РФ (2009).
   Премия "НИКА" в номинации "Актер" за 1995 год.
   В конце 1990-х совместно с Владом Забелиным выпустил альбом «Особенности национального шансона», где спел песни.
   В 2001 году как певец выпустил сольный диск с группой Евгения Бедненко «Хорус» «Обнимаю всех», куда вошли 14 песен, специально написанные для актера поэтом Анатолием Поперечным и композитором Евгением Бедненко. В феврале 2011 года вышел новый диск актера «Старое танго: поют Алексей и Людмила Булдаковы в сопровождении группы «Хорус».
   Ушел из жизни в ночь на 3 апреля 2019 года в г.Улан-Баторе, Монголия перед вылетом с гастролей. Причина смерти - оторвавшийся тромб.