Вячеслав Вячеславович Гостинский родился в городе Киеве в семье служащего. В 1934 году семья Гостинских переехала в Москву, где Вячеслав продолжил учебу в школе. В 1938 году началась его трудовая деятельность, так как пришлось содержать больную мать и сестру. В этом же году Гостинский впервые снялся в кино в приключенческом фильме Владимира Вайнштока «Юность командиров».
   В период с 1938 по 1941 Вячеслав Вячеславович работал актером на киностудии «Союздетфильм», Театре имени Ермоловой, Театре музыкальной комедии КФ АССР. Во время Великой Отечественной Войны выезжал на фронт с фронтовым театром и ансамблем. Одновременно в 1941-1943 учился на актерском факультете училища имени Глазунова, а в 1943-1944 на актерском факультете Театрального училища имени Щукина. В этот же период снялся в фильмах «Мы ждем вас с победой» (доброволец), «Поединок» (скрипач фронтовой бригады), «Иван Грозный» (посол Сигизмунда), «Это было в Донбассе» (анархист Сосновский).
   По окончании войны Гостинский работал в Театре миниатюр, активно выступал на эстраде. В 1960 году был зачислен в штат Киностудии имени Горького. Актер много и активно снимался, в основном в ролях интеллигентов и иностранцев. Тому способствовала представительная внешность Гостинского.
   Заслуженный артист Кабардино-Балканской АССР (1983).