Борис Алексеевич Хмельницкий родился в городе Уссурийске Приморского края. Окончил Театральное училище им. Б. В. Щукина (1966). В 1964-1988 - актер Московского театра драмы и комедии на Таганке. Автор музыки к спектаклям театра на Таганке.
   Один из немногих Народных артистов России (06.09.2001), который получил звание минуя Заслуженного.
   Увлекался бильярдом, был чемпионом Москвы по бильярду.
   Борис Хмельницкий был женат на актрисе Марианне Вертинской. От этого брака есть дочь, актриса Дарья Хмельницкая (31.01.1978 г.р.), после развода родителей с 2-х летнего возраста проживала с отцом.
   В 1982 году ездил в Голливуд. Кларк Дуглас предлагает ему роль в фильме "Скалолаз" с гонораром 1 миллион долларов. Но советское руководство, как и в случаях с Мордюковой, Ларионовой и другими, отказывает актёру в этой возможности.
   С начала 1990-х годов до последнего организовывал концерты, посвящённые Владимиру Высоцкому.
   Похоронен Борис Хмельницкий на Кунцевском кладбище рядом с могилой своих родителей (участок №10).