Лев Константинович Дуров родился в Москве, в Лефортово. Происходит из знаменитой династии российских цирковых артистов — дрессировщиков и клоунов Дуровых, хотя непосредственно его родители к цирку отношения не имели.
   Лев Дуров окончил Школу-студию МХАТ (1954), Высшие режиссерские курсы при ГИТИСе (1978). В 1954-1963 - актер Центрального детского театра, в 1963-1967 - театра им. Ленинского комсомола, с 1967 - актер драматического театра на Малой Бронной.
   В кино начал сниматься в 1954 году и сыграл за свою жизнь более 290 ролей.
   В 1996 году как художественный руководитель выпустил курс студентов в Школе-студии МХАТ.
   В 1999 году вышла книга Дурова «Грешные записки», в 2008 ещё две книги: «Байки из Закулисья» и «Байки на бис» (в серии «Актёрская книга»).
   В 2003-2006 годах был главным режиссером Театра на Малой Бронной.
   Заслуженный артист РСФСР (1974).
   Народный артист РСФСР (1982).
   Народный артист СССР (1990).
   Похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 5).