Борис Щербаков родился в Ленинграде. Окончил Школу-студию при МХАТ (1972). С 1972 года – актёр МХАТа. После раздела театра работал во МХАТе имени А.П. Чехова (до 2003 года).
   В кино с 1963 года (первая роль, Глебка Прохоров, фильм «Мандат»). Снимался в клипах Любови Успенской «Карусель» и «Пропадаю я».
   В 1997 году - ведущий документального фильма «Из века в век на футбольном шаре».
   Был одним из ведущих утреннего телеканала «Доброе утро» на Первом канале.
   Увлекается чеканкой, металлопластикой, резьбой по дереву и в 2009 году был принят в Московский союз художников в секцию декоративно-прикладного искусства.
   Заслуженный артист РСФСР (1985).
   Народный артист РФ (1994).
   Лауреат Государственной премии СССР (1985, за участие в фильме «Берег»).
   Орден Дружбы (23.10.1998, в связи со 100-летием МХАТ).