Борис Васильевич Рунге родился в Москве. Ведущий актёр Московского театра сатиры, прославившийся в образе пана Профессора из телесериала "Кабачок 13 стульев".
   В кино впервые снялся в фильме "Белеет парус одинокий", впоследствии играл, в основном, в эпизодах.
   В 1947 году поступил в Московское городское театральное училище, позже преобразованное в Государственный институт театрального искусства имени А.В. Луначарского.
   Окончив ГИТИС, стал актёром театра Сатиры, где и проработал до конца своих дней.
   Был одним из первых ведущих телепередачи «Спокойной ночи, малыши!», где исполнял роль Дедушки Так-Така. Именно он пел в конце песню «Спят усталые игрушки».
   Заслуженный артист РСФСР (1966).
   Заслуженный деятель польской культуры (1976).
   Народный артист РСФСР (1985).
   Похоронен актёр на Ваганьковском кладбище.