Александр Афанасьевич Мельников родился в Петербурге. Русский советский актёр кино и театра. Ведущий киноактёр 30-х годов, один из воспитанников мастерской ФЭКС.
   В 1925-1927 учился в киномастерской ФЭКС, в 1927-1929 - в Ленинградском Техникуме Сценического исккусства (курс Ф.М. Эрмлера).
   С 1927 снимался в кино.
   В 1941-1945 участвовал в Великой Отечественной войне.
   В 1946-1947 был актёром Смоленского областного драматического театра.
   В 1947-1949 - ассистент режиссёра к/ст "Леннаучфильм".
   В 1949-1953 - служил в железнодорожных войсках.
   В 1953-1966 - ассистент режиссёра и 2-й режиссёр к/ст "Ленфильм".
   Ушёл из кино в 60-е годы.
   Талант Александра Мельникова отмечали В.Пудовкин и С.Цимбал, И.Трауберг и А.Штейн. За свою сравнительно недолгую карьеру киноартиста снялся более, чем в тридцати фильмах, играл главные роли и эпизоды, лирических персонажей и характерных, среди его героев - красноармейцы и комсомольцы, старый еврей и православный священник. Определить манеру игры Мельникова трудно: к слишком многим кинематографическим школам его можно по праву отнести. Его лучшей ролью стал рядовой Красной армии Васька в картине "Моя Родина". Режиссёр Пудовкин писал о работе Мельникова: "Этот конкретный, живой, медленно думающий, хороший парень, с очень хорошей настоящей закваской у Мельникова здорово сделан". Фильм имел оглушительный успех, но вскоре был запрещён. Актёр стал больше играть характерные роли.
   Когда началась война, актёр ушёл добровольцем на фронт.
   В профессию Александр Мельников вернулся нескоро. В 50-60-е годы сыграл несколько эпизодов, снялся в роли одного из учителей в "Республике ШКИД". А потом стал ассистентом режиссера, работал на фильмах "Кортик", "На переломе", "Девчонка, с которой я дружил", "Родная кровь", "Армия трясогузки", "Каин XVIII".
   Выйдя на пенсию, работал экскурсоводом в музее Петропавловской крепости.
   Похоронен на новом кладбище города Всеволожск, Ленинградская область.