Людмила Петровна Давыдова (Шляхтур) родилась в Туле. Советская актриса кино и театра.
   В 1957 году поступила на актёрский факультет ВГИК на курс Г. М. Козинцева и С. К. Скворцова, который окончила в 1962 году.
   Сниматься в кино стала ещё студенткой ВГИК. Дебютом стала небольшая роль Веры в мелодраме Искры Бабич «Первое свидание».
   В начале 1990-х у Людмилы начались проблемы со здоровьем, её мучили головные боли, она часто впадала в депрессию. Отсутствие детей укрепляло Людмилу Даывдову во мнении, что она не состоялась как женщина. Проблемы с нервами довели актрису до психиатрической клиники.
   25 декабря 1996 года Людмила Петровна Давыдова покончила с собой после выписки из психиатрической клиники.
   Похоронена на Домодедовском кладбище рядом с могилой отца.