Афанасий Иванович Кочетков родился в селе Балахоновка Куйбышевской области. Советский и российский актёр.
   Окончил геологический факультет Кишиневского университета (1952), Театральное училище им. М. Щепкина (1956).
   С 1956 по 1960 годы - актёр Театра-студии киноактёра. В 1960-1962 годах - артист Театра на Малой Бронной.
   С 1962 года - артист Московского драматического театра имени А.С. Пушкина.
   В 1978-2004 годах - актёр Малого театра в Москве.
   Заслуженный артист РСФСР (1967).
   Народный артист РСФСР (1976).
   Жена - кинорежиссёр Искра Бабич (10.01.1938 – 5.08.2001). Дочь - актриса, поэтесса и певица Ольга Кочеткова (14.07.1960 – 4.03.2004).
   Похоронен Афанасий Кочетков на Троекуровском кладбище столицы (участок № 5).